損益分岐点問題はこの式ひとつで解決です。

平成２１年春　問14　損益分岐点がらみの問題です。

 

売価が20万円の新商品を売り出して，8,000万円を売り上げた。固定費は4,000万円であり，利益は2,000万円のマイナスであった。利益をマイナスにしないためには，あと何個以上売る必要があるか。

 

解くために必要な式は　誰でもわかるこの式

 

　　利益＝売上－仕入（経費）

 

も少し詳しくすると

 

　　利益＝（単価×個数）－（固定費＋変動費）

 

もう一声

 

　　利益＝（単価×個数）－（固定費＋変動費/個×個数）

 

　　　　　　　　　　　↑

　　　　　　この式だけ覚えておきましょう。

 

 

２０万の商品で８０００万円売り上げたので　売り上げた個数は４００個

 

変動費を求めます

 

－２０００万(利益）＝８０００万(売上）－（４０００万(固定費)＋変動費×４００個）

 

計算しやすいように万を省いて

－２０００＝８０００－４０００－４００変動費

 

４００変動費＝８０００－４０００＋２０００＝６０００

変動費＝１５

 

利益をマイナスにしないので０としてそれが損益分岐点

 

個数と変動費がわかったところで利益０のときの個数を求めましょう。

求めた値を式に代入です。万は省いてしまいましょう。

 

0＝２０×個数－（４０００＋１５×個数）

４０００＝５×個数

個数＝８００

 

８００個売ると利益0

４００個すでに売り上げているのであと４００個

頑張って売ってもらいましょう。

４０１個目から利益がプラスになります。

 

これで解決！